MP Board Class 12 Chemistry Conductance of Electrolytic Solutions वैद्युत अपघटनी विलयनों का चालकत्व - संपूर्ण गणितीय विश्लेषण

Class 12 Chemistry Conductance of Electrolytic Solutions : कक्षा 12 रसायन विज्ञान (Chemistry) के लिए ‘वैद्युत अपघटनी विलयनों का चालकत्व’ (Conductance of Electrolytic Solutions) का विस्तृत अध्ययन। इस आर्टिकल में ओम का नियम, विशिष्ट चालकता (Conductivity), मोलर चालकता (Molar Conductivity), सेल स्थिरांक (Cell Constant) के सूत्र, गणितीय निगमन और परीक्षा के लिए महत्वपूर्ण हल सहित संख्यात्मक प्रश्न (Numericals) शामिल हैं।

Conductance of Electrolytic Solution

1. प्रस्तावना: वैद्युत अपघटनी चालकत्व क्या है? (Introduction to Electrolytic Conductance)

हम जानते हैं कि पदार्थ जो अपने में से विद्युत धारा को प्रवाहित होने देते हैं, चालक (Conductors) कहलाते हैं। चालकों को मुख्य रूप से दो भागों में बाँटा जा सकता है:

धात्विक चालक (Metallic Conductors): इनमें विद्युत धारा का प्रवाह इलेक्ट्रॉनों की गति के कारण होता है (जैसे- तांबा, चांदी, लोहा)।
वैद्युत अपघटनी चालक (Electrolytic Conductors): जब किसी वैद्युत अपघट्य (Electrolyte – जैसे NaCl, KCl, HCl) को जल या किसी अन्य विलायक में घोला जाता है, तो वह अपने आयनों (धनायन और ऋणायन) में टूट जाता है। विलयन में इन मुक्त आयनों की गति के कारण जो विद्युत धारा प्रवाहित होती है, उसे वैद्युत अपघटनी चालकत्व (Electrolytic Conductance) कहते हैं।

इस अध्याय में, हम वैद्युत अपघटनी विलयनों के चालकत्व से जुड़े सभी महत्वपूर्ण तकनीकी पदों, उनके गणितीय सूत्रों और अनुप्रयोगों का विस्तार से अध्ययन करेंगे, जो कि कक्षा 12वीं की बोर्ड परीक्षा के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण हैं।

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2. वैद्युत अपघटनी विलयनों से जुड़े मूल नियम और तकनीकी पद (Basic Laws and Technical Terms)

वैद्युत अपघटनी विलयनों का चालकत्व समझने के लिए भौतिक विज्ञान (Physics) के कुछ मूलभूत नियमों और पदों को समझना आवश्यक है, जो विलयनों पर भी उसी प्रकार लागू होते हैं।

2.1 ओम का नियम (Ohm’s Law)

किसी भी चालक (जिसमें वैद्युत अपघटनी विलयन भी शामिल है) के सिरों के बीच लगाया गया विभवांतर (Potential Difference, $V$ ) उसमें प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा (Current, $I$ ) के समानुपाती होता है।

$V \propto I$

$V = I \times R$

जहाँ:

$V$ = विभवांतर (वोल्ट, Volt में)
$I$ = विद्युत धारा (एम्पियर, Ampere में)
$R$ = प्रतिरोध (Resistance), जिसे ओम ( $\Omega$ ) में मापा जाता है।

2.2 प्रतिरोध (Resistance, $R$ )

किसी विलयन द्वारा विद्युत धारा के प्रवाह में उत्पन्न की गई रुकावट को उसका प्रतिरोध ( $R$ ) कहते हैं।

प्रयोगों द्वारा यह सिद्ध हो चुका है कि किसी एकसमान चालक (या विलयन वाले सेल) का प्रतिरोध, उसकी लंबाई ( $l$ ) के समानुपाती तथा उसके अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल (Cross-sectional area, $A$ ) के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

$R \propto l$

$R \propto \frac{1}{A}$

इन दोनों को मिलाने पर:

$R \propto \frac{l}{A}$

$R = \rho \frac{l}{A} \quad \dots (1)$

जहाँ $\rho$ (रो, rho) एक समानुपाती स्थिरांक है जिसे प्रतिरोधकता (Resistivity) या विशिष्ट प्रतिरोध (Specific Resistance) कहा जाता है।

2.3 प्रतिरोधकता (Resistivity, $\rho$ )

समीकरण (1) से हम प्रतिरोधकता का सूत्र निकाल सकते हैं:

$\rho = R \times \frac{A}{l} \quad \dots (2)$

परिभाषा: यदि विलयन के कॉलम की लंबाई $l = 1 \text{ m}$ हो और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A = 1 \text{ m}^2$ हो, तो $\rho = R$ होगा। अर्थात्, 1 मीटर लंबे और 1 वर्ग मीटर अनुप्रस्थ काट वाले चालक का प्रतिरोध ही उसकी प्रतिरोधकता कहलाती है।

SI मात्रक: ओम मीटर ( $\Omega \text{ m}$ ) या ओम सेंटीमीटर ( $\Omega \text{ cm}$ )।

3. चालकत्व (Conductance, $G$ ) और विशिष्ट चालकता (Conductivity, $\kappa$ )

विद्युत अपघटनी विलयनों के अध्ययन में, हम प्रतिरोध से अधिक चालकत्व (Conductance) में रुचि रखते हैं, क्योंकि यह बताता है कि विलयन कितनी आसानी से विद्युत धारा को प्रवाहित होने देता है।

3.1 चालकत्व (Conductance, $G$ )

प्रतिरोध ( $R$ ) के व्युत्क्रम (Reciprocal) को चालकत्व ( $G$ ) कहा जाता है।

$G = \frac{1}{R} \quad \dots (3)$

मात्रक (Units):

चूँकि $R$ का मात्रक ओम ( $\Omega$ ) है, अतः $G$ का मात्रक ओम $^{-1}$ ( $\Omega^{-1}$ ) होगा।
इसे म्हो (mho) भी कहा जाता है।
SI प्रणाली में इसका मात्रक सीमेन्स (Siemens, S) होता है। ( $1 \text{ S} = 1 \text{ \Omega}^{-1}$ )

3.2 चालकता या विशिष्ट चालकत्व (Conductivity or Specific Conductance, $\kappa$ )

जिस प्रकार प्रतिरोध का व्युत्क्रम चालकत्व होता है, उसी प्रकार प्रतिरोधकता ( $\rho$ ) के व्युत्क्रम को चालकता (Conductivity) कहते हैं। इसे ग्रीक अक्षर कप्पा ( $\kappa$ , kappa) से प्रदर्शित किया जाता है।

$\kappa = \frac{1}{\rho} \quad \dots (4)$

अब समीकरण (2) से $\rho$ का मान रखने पर:

$\kappa = \frac{1}{R \times \frac{A}{l}}$

$\kappa = \frac{1}{R} \times \frac{l}{A}$

चूँकि $\frac{1}{R} = G$ (चालकत्व), अतः:

$\kappa = G \times \frac{l}{A} \quad \dots (5)$

परिभाषा: यदि $l = 1 \text{ cm}$ और $A = 1 \text{ cm}^2$ हो, तो $\kappa = G$ होगा। अर्थात्, 1 cm³ (1 घन सेंटीमीटर) वैद्युत अपघटनी विलयन का चालकत्व ही उसकी विशिष्ट चालकता ( $\kappa$ ) कहलाती है।

मात्रक (Units):

SI मात्रक: $\text{S m}^{-1}$ (सीमेन्स प्रति मीटर)
रसायन विज्ञान में सामान्यतः प्रयुक्त मात्रक: $\text{S cm}^{-1}$ या $\Omega^{-1} \text{ cm}^{-1}$
ध्यान दें: $1 \text{ S cm}^{-1} = 100 \text{ S m}^{-1}$

4. सेल स्थिरांक (Cell Constant, $G^*$ )

किसी भी चालकता सेल (Conductivity Cell) में, दोनों इलेक्ट्रोडों के बीच की दूरी ( $l$ ) और उनके अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल ( $A$ ) हमेशा स्थिर (Constant) रहता है।

इन दोनों के अनुपात ( $\frac{l}{A}$ ) को सेल स्थिरांक (Cell Constant) कहा जाता है और इसे $G^*$ से प्रदर्शित करते हैं।

$G^* = \frac{l}{A} \quad \dots (6)$

समीकरण (5) और (6) को मिलाने पर चालकता, चालकत्व और सेल स्थिरांक के बीच एक बहुत महत्वपूर्ण संबंध प्राप्त होता है:

$\kappa = G \times G^*$

या

$\text{चालकता} = \text{चालकत्व} \times \text{सेल स्थिरांक} \quad \dots (7)$

सेल स्थिरांक का मात्रक: $\text{m}^{-1}$ या $\text{cm}^{-1}$

5. मोलर चालकता (Molar Conductivity, $\Lambda_m$ )

विलयनों की सांद्रता अलग-अलग होने पर उनकी चालकता ( $\kappa$ ) की सीधे तौर पर तुलना करना उचित नहीं होता, क्योंकि अलग-अलग सांद्रता वाले विलयनों में आयनों की संख्या अलग-अलग होती है। इस समस्या को हल करने के लिए जर्मन वैज्ञानिक फ्रेडरिक कोलरॉश (Friedrich Kohlrausch) ने ‘मोलर चालकता’ का पद प्रस्तुत किया।

परिभाषा: किसी वैद्युत अपघट्य के विलयन के उस आयतन ( $V$ ) की चालकता जिसमें वैद्युत अपघट्य का 1 मोल घुला हो और जो 1 cm दूरी पर रखे गए दो समानांतर इलेक्ट्रोडों के बीच रखा हो, उसे मोलर चालकता (Molar Conductivity, $\Lambda_m$ ) कहते हैं।

गणितीय सूत्र (Mathematical Formula):

$\Lambda_m = \kappa \times V$

चूँकि विलयन की सांद्रता सामान्यतः मोलरता (Molarity, $M$ या $C$ ) में मापी जाती है (अर्थात 1 लीटर या 1000 cm³ में घुले मोलों की संख्या), इसलिए आयतन $V$ को निम्न प्रकार लिखा जा सकता है:

$V = \frac{1000}{M} \text{ cm}^3 \text{ mol}^{-1}$

अतः मोलर चालकता का सबसे उपयोगी सूत्र निम्नलिखित है:

$\Lambda_m = \frac{\kappa \times 1000}{M} \quad \dots (8)$

जहाँ:

$\Lambda_m$ = मोलर चालकता
$\kappa$ = विशिष्ट चालकता ( $\text{S cm}^{-1}$ में)
$M$ = विलयन की सांद्रता या मोलरता ( $\text{mol L}^{-1}$ में)

मात्रक (Unit of Molar Conductivity):

$\Lambda_m$ का मात्रक $\text{S cm}^2 \text{ mol}^{-1}$ (सीमेन्स वर्ग सेंटीमीटर प्रति मोल) होता है।

(नोट: यदि $\kappa$ का मान $\text{S m}^{-1}$ में और सांद्रता $\text{mol m}^{-3}$ में दी गई हो, तो सूत्र $\Lambda_m = \frac{\kappa}{C}$ होता है और मात्रक $\text{S m}^2 \text{ mol}^{-1}$ होता है।)

6. विलयनों की चालकता को प्रभावित करने वाले कारक (Factors Affecting Conductivity)

किसी भी वैद्युत अपघटनी विलयन की चालकता निम्नलिखित कारकों पर निर्भर करती है:

वैद्युत अपघट्य की प्रकृति (Nature of Electrolyte): प्रबल वैद्युत अपघट्य (Strong electrolytes जैसे NaCl, HCl) जल में पूर्णतः आयनित हो जाते हैं, जिससे आयनों की संख्या अधिक होती है और चालकता उच्च होती है। दुर्बल वैद्युत अपघट्य (Weak electrolytes जैसे $\text{CH}_3\text{COOH}$ ) आंशिक रूप से आयनित होते हैं, इसलिए उनकी चालकता कम होती है।
आयनों का आकार और उनका विलायकन (Size of ions and their solvation): यदि आयन का आकार बड़ा है या वह विलायक के अणुओं से भारी रूप से घिरा है (solvated), तो उसकी गतिशीलता कम हो जाती है, जिससे चालकता घटती है।
विलायक की प्रकृति और श्यानता (Nature and Viscosity of Solvent): यदि विलायक की श्यानता (Viscosity या गाढ़ापन) अधिक है, तो आयनों को चलने में अधिक रुकावट महसूस होगी और चालकता कम हो जाएगी।
विलयन की सांद्रता (Concentration of Solution):
- चालकता ( $\kappa$ ): सांद्रता घटाने (तनुकरण करने) पर एकांक आयतन (per unit volume) में आयनों की संख्या घट जाती है, अतः चालकता ( $\kappa$ ) घटती है।
- मोलर चालकता ( $\Lambda_m$ ): तनुकरण करने पर (सांद्रता घटाने पर) आयनों के बीच आकर्षण बल कम हो जाता है जिससे उनकी गतिशीलता बढ़ती है। इसलिए तनुकरण करने पर मोलर चालकता ( $\Lambda_m$ ) बढ़ती है।
तापमान (Temperature): तापमान बढ़ाने पर आयनों की गतिज ऊर्जा (Kinetic energy) बढ़ जाती है और विलायक की श्यानता कम हो जाती है। इसके परिणामस्वरूप, विलयन की चालकता और मोलर चालकता दोनों बढ़ती हैं।

7. परीक्षा के लिए महत्वपूर्ण हल सहित संख्यात्मक प्रश्न (Solved Numericals)

बोर्ड परीक्षाओं में चालकता, सेल स्थिरांक और मोलर चालकता पर आधारित गणितीय प्रश्न (Numericals) अनिवार्य रूप से पूछे जाते हैं। यहाँ कुछ महत्वपूर्ण उदाहरण दिए गए हैं:

उदाहरण 1: सेल स्थिरांक और चालकता की गणना

एक चालकता सेल में भरे हुए $0.1 \text{ M KCl}$ विलयन का 298 K पर प्रतिरोध $100 \text{ \Omega}$ है। यदि उसी सेल में $0.02 \text{ M KCl}$ विलयन भरा जाए, तो प्रतिरोध $520 \text{ \Omega}$ हो जाता है। $0.02 \text{ M KCl}$ विलयन की चालकता ( $\kappa$ ) की गणना कीजिए। (दिया गया है: $0.1 \text{ M KCl}$ विलयन की चालकता = $1.29 \text{ S m}^{-1}$ )

हल:

चरण 1: सेल स्थिरांक ( $G^*$ ) ज्ञात करना

प्रथम स्थिति ( $0.1 \text{ M KCl}$ ) के लिए:

प्रतिरोध ( $R$ ) = $100 \text{ \Omega}$
चालकता ( $\kappa$ ) = $1.29 \text{ S m}^{-1}$

हम जानते हैं कि:

$\text{सेल स्थिरांक } (G^*) = \text{चालकता } (\kappa) \times \text{प्रतिरोध } (R)$

$G^* = 1.29 \text{ S m}^{-1} \times 100 \text{ \Omega} = 129 \text{ m}^{-1}$

(ध्यान दें: $\text{S} = \text{\Omega}^{-1}$ , इसलिए $\text{S} \times \text{\Omega} = 1$ )

अथवा सेंटीमीटर में: $G^* = 1.29 \text{ cm}^{-1}$

चरण 2: 0.02 M KCl विलयन की चालकता ( $\kappa$ ) ज्ञात करना

सेल वही है, इसलिए सेल स्थिरांक ( $G^*$ ) का मान समान रहेगा ( $129 \text{ m}^{-1}$ )।

नया प्रतिरोध ( $R$ ) = $520 \text{ \Omega}$

$\text{चालकता } (\kappa) = \frac{\text{सेल स्थिरांक } (G^*)}{\text{प्रतिरोध } (R)}$

$\kappa = \frac{129 \text{ m}^{-1}}{520 \text{ \Omega}} = 0.248 \text{ S m}^{-1}$

उत्तर: $0.02 \text{ M KCl}$ विलयन की चालकता $0.248 \text{ S m}^{-1}$ होगी।

उदाहरण 2: मोलर चालकता ( $\Lambda_m$ ) की गणना

$298 \text{ K}$ पर $0.20 \text{ M KCl}$ विलयन की चालकता $0.0248 \text{ S cm}^{-1}$ है। इसकी मोलर चालकता की गणना कीजिए।

हल:

दिया गया है:

चालकता ( $\kappa$ ) = $0.0248 \text{ S cm}^{-1}$
मोलरता ( $M$ ) = $0.20 \text{ mol L}^{-1}$

मोलर चालकता का सूत्र (जब $\kappa$ का मान $\text{cm}^{-1}$ में हो):

$\Lambda_m = \frac{\kappa \times 1000}{M}$

मान रखने पर:

$\Lambda_m = \frac{0.0248 \times 1000}{0.20}$

$\Lambda_m = \frac{24.8}{0.20}$

$\Lambda_m = 124 \text{ S cm}^2 \text{ mol}^{-1}$

उत्तर: विलयन की मोलर चालकता $124 \text{ S cm}^2 \text{ mol}^{-1}$ है।

उदाहरण 3: सेल स्थिरांक, चालकता और मोलर चालकता तीनों की गणना

एक वैद्युत अपघट्य के $0.05 \text{ M}$ विलयन का कॉलम जिसका व्यास $1 \text{ cm}$ और लंबाई $50 \text{ cm}$ है, का विद्युत प्रतिरोध $5.55 \times 10^3 \text{ \Omega}$ है। इसकी प्रतिरोधकता, चालकता और मोलर चालकता की गणना कीजिए।

हल:

दिया गया है:

व्यास ( $d$ ) =

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1 \text{ cm}<span class="ql-right-eqno">   </span><span class="ql-left-eqno">   </span><img src="https://mpeducator.co.in/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2b226115929fcc2ed9cda4bd7e76f9cb_l3.png" height="69" width="582" class="ql-img-displayed-equation " alt="\[\Rightarrow$ त्रिज्या ($r$) = $0.5 \text{ cm}$</li> <!-- /wp:list-item --> <!-- wp:list-item --> <li>लंबाई ($l$) = $50 \text{ cm}$</li> <!-- /wp:list-item --> <!-- wp:list-item --> <li>प्रतिरोध ($R$) = $5.55 \times 10^3 \text{ \Omega}$</li> <!-- /wp:list-item --> <!-- wp:list-item --> <li>मोलरता ($M$) = $0.05 \text{ M}$</li> <!-- /wp:list-item --></ul> <!-- /wp:list --> <!-- wp:paragraph --> <strong>चरण 1: अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल ($A$)</strong> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> \]" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/>A = \pi r^2 = 3.14 \times (0.5 \text{ cm})^2 = 3.14 \times 0.25 = 0.785 \text{ cm}^2<span class="ql-right-eqno">   </span><span class="ql-left-eqno">   </span><img src="https://mpeducator.co.in/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-83a0bcc5e5234c176468d4f14473c6d5_l3.png" height="58" width="582" class="ql-img-displayed-equation " alt="\[ <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <strong>चरण 2: प्रतिरोधकता ($\rho$)</strong> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> \]" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/>R = \rho \frac{l}{A} \implies \rho = \frac{R \times A}{l}<span class="ql-right-eqno">   </span><span class="ql-left-eqno">   </span><img src="https://mpeducator.co.in/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bd0410722b6ef4f5666d9abd9f25ff24_l3.png" height="19" width="462" class="ql-img-displayed-equation " alt="\[ <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> \]" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/>\rho = \frac{(5.55 \times 10^3 \text{ \Omega}) \times 0.785 \text{ cm}^2}{50 \text{ cm}}<span class="ql-right-eqno">   </span><span class="ql-left-eqno">   </span><img src="https://mpeducator.co.in/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bd0410722b6ef4f5666d9abd9f25ff24_l3.png" height="19" width="462" class="ql-img-displayed-equation " alt="\[ <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> \]" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/>\rho = \frac{4356.75}{50} = 87.135 \text{ \Omega cm}<span class="ql-right-eqno">   </span><span class="ql-left-eqno">   </span><img src="https://mpeducator.co.in/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-5b53529e4a433d44cf72555f4a61c4ef_l3.png" height="58" width="582" class="ql-img-displayed-equation " alt="\[ <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <strong>चरण 3: चालकता ($\kappa$)</strong> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> \]" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/>\kappa = \frac{1}{\rho}<span class="ql-right-eqno">   </span><span class="ql-left-eqno">   </span><img src="https://mpeducator.co.in/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bd0410722b6ef4f5666d9abd9f25ff24_l3.png" height="19" width="462" class="ql-img-displayed-equation " alt="\[ <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> \]" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/>\kappa = \frac{1}{87.135} = 0.01148 \text{ S cm}^{-1}<span class="ql-right-eqno">   </span><span class="ql-left-eqno">   </span><img src="https://mpeducator.co.in/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2cb8caaeb576b0d6527b03e18cdb5cb4_l3.png" height="58" width="582" class="ql-img-displayed-equation " alt="\[ <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> <strong>चरण 4: मोलर चालकता ($\Lambda_m$)</strong> <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> \]" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/>\Lambda_m = \frac{\kappa \times 1000}{M}<span class="ql-right-eqno">   </span><span class="ql-left-eqno">   </span><img src="https://mpeducator.co.in/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bd0410722b6ef4f5666d9abd9f25ff24_l3.png" height="19" width="462" class="ql-img-displayed-equation " alt="\[ <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> \]" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/>\Lambda_m = \frac{0.01148 \times 1000}{0.05}<span class="ql-right-eqno">   </span><span class="ql-left-eqno">   </span><img src="https://mpeducator.co.in/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bd0410722b6ef4f5666d9abd9f25ff24_l3.png" height="19" width="462" class="ql-img-displayed-equation " alt="\[ <!-- /wp:paragraph --> <!-- wp:paragraph --> \]" title="Rendered by QuickLaTeX.com"/>\Lambda_m = \frac{11.48}{0.05} = 229.6 \text{ S cm}^2 \text{ mol}^{-1}

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$  उत्तर:   <ul class="wp-block-list"> <li>प्रतिरोधकता ($ \rho $) =$ 87.135 \text{ \Omega cm} $</li>   <li>चालकता ($ \kappa $) =$ 0.01148 \text{ S cm}^{-1} $</li>   <li>मोलर चालकता ($ \Lambda_m $) =$ 229.6 \text{ S cm}^2 \text{ mol}^{-1}

*** QuickLaTeX cannot compile formula:
</li>
<!-- /wp:list-item --></ul>
<!-- /wp:list -->

<!-- wp:heading {"level":3} -->
<h3 class="wp-block-heading">8. कक्षा 12वीं के छात्रों के लिए परीक्षा टिप्स (Exam Tips for 12th Students)</h3>
<!-- /wp:heading -->

<!-- wp:list {"ordered":true,"start":1} -->
<ol start="1" class="wp-block-list"><!-- wp:list-item -->
<li><strong>मात्रकों (Units) का विशेष ध्यान रखें:</strong> वैद्युतरसायन के सवालों में अधिकांश गलतियां मात्रकों को न बदलने के कारण होती हैं। यदि चालकता (

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leading text: <h3 class="wp-block-heading">8. क
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Unicode character ा (U+093E)
leading text: ...lass="wp-block-heading">8. कक्षा
Unicode character व (U+0935)
leading text: ...wp-block-heading">8. कक्षा 12व
Unicode character ी (U+0940)
leading text: ...block-heading">8. कक्षा 12वी
Unicode character ं (U+0902)
leading text: ...ck-heading">8. कक्षा 12वीं
Unicode character क (U+0915)

\kappa $)$ \text{S m}^{-1} $में दी गई है, तो मोलर चालकता निकालने से पहले उसे$ \text{S cm}^{-1} $में बदलना सुनिश्चित करें, या फिर$ m $वाले सूत्र का उपयोग करें। ($ 1 \text{ S cm}^{-1} = 100 \text{ S m}^{-1} $)</li>   <li>सूत्रों की सूची बनाएं:$ R = \rho \frac{l}{A} $,$ \kappa = \frac{1}{\rho} $,$ G^* = \frac{l}{A} $और$ \Lambda_m = \frac{\kappa \times 1000}{M}

*** QuickLaTeX cannot compile formula:
को एक जगह लिखकर याद कर लें। यह पूरा विषय इन्ही 4-5 सूत्रों पर टिका है।</li>
<!-- /wp:list-item -->

<!-- wp:list-item -->
<li><strong>तनुकरण का प्रभाव (Effect of Dilution):</strong> परीक्षा में अक्सर 2 अंक का सैद्धांतिक प्रश्न पूछा जाता है कि "तनुकरण करने पर चालकता घटती है लेकिन मोलर चालकता बढ़ती है, क्यों?" इसे अच्छी तरह से याद कर लें (जो कि अनुभाग 6 में स्पष्ट किया गया है)।</li>
<!-- /wp:list-item --></ol>
<!-- /wp:list -->

<!-- wp:heading {"level":3} -->
<h3 class="wp-block-heading">9. अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQs)</h3>
<!-- /wp:heading -->

<!-- wp:paragraph -->
<strong>प्रश्न 1: चालकत्व (Conductance) और चालकता (Conductivity) में क्या अंतर है?</strong>
<!-- /wp:paragraph -->

<!-- wp:paragraph -->
<strong>उत्तर:</strong> किसी भी चालक के प्रतिरोध के व्युत्क्रम को उसका चालकत्व (

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G $) कहते हैं (मात्रक: Siemens)। जबकि 1 cm³ आयतन वाले विलयन के चालकत्व को उसकी विशिष्ट चालकता या चालकता ($ \kappa $) कहते हैं (मात्रक:$ \text{S cm}^{-1} $)।   प्रश्न 2: सेल स्थिरांक ($ G^* $) क्या है और इसका मात्रक क्या है?   उत्तर: किसी चालकता सेल के दोनों इलेक्ट्रोडों के बीच की दूरी ($ l $) और उनके अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल ($ A $) के अनुपात को सेल स्थिरांक कहते हैं। इसका सूत्र$ G^* = \frac{l}{A} $होता है और इसका मात्रक$ \text{cm}^{-1} $या$ \text{m}^{-1} $है।   प्रश्न 3: तनुकरण (Dilution) बढ़ाने पर विलयन की चालकता ($ \kappa

*** QuickLaTeX cannot compile formula:
) क्यों घट जाती है?</strong>
<!-- /wp:paragraph -->

<!-- wp:paragraph -->
<strong>उत्तर:</strong> तनुकरण बढ़ाने पर विलयन का कुल आयतन बढ़ जाता है। इसके परिणामस्वरूप, प्रति इकाई आयतन (per unit volume, e.g., per cm³) में विद्युत धारा ले जाने वाले आयनों की संख्या घट जाती है। यही कारण है कि तनुकरण करने पर चालकता (

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Unicode character य (U+092F)
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Unicode character ो (U+094B)
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Unicode character ं (U+0902)
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Unicode character घ (U+0918)
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Unicode character ट (U+091F)
leading text: $) क्यों घट
Unicode character ज (U+091C)
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Unicode character ा (U+093E)
leading text: $) क्यों घट जा
Unicode character त (U+0924)
leading text: $) क्यों घट जात
Unicode character ी (U+0940)
leading text: $) क्यों घट जाती

\kappa $) घट जाती है।   प्रश्न 4: मोलर चालकता ($ \Lambda_m$) तनुकरण के साथ क्यों बढ़ती है?

उत्तर: तनुकरण करने पर आयनों के बीच की दूरी बढ़ जाती है, जिससे उनके मध्य लगने वाला आकर्षण बल (Interionic attraction) कम हो जाता है। इससे आयनों की गतिशीलता (Mobility) तेजी से बढ़ जाती है। हालाँकि प्रति एकांक आयतन आयनों की संख्या घटती है, लेकिन गतिशीलता में होने वाली वृद्धि इस कमी से कहीं अधिक होती है, इसलिए मोलर चालकता बढ़ जाती है।

प्रश्न 5: कोलरॉश का नियम (Kohlrausch’s Law) किससे संबंधित है?

उत्तर: कोलरॉश का नियम अनंत तनुता (Infinite dilution) पर प्रबल और दुर्बल वैद्युत अपघट्यों की मोलर चालकता ज्ञात करने से संबंधित है। इसके अनुसार, अनंत तनुता पर किसी वैद्युत अपघट्य की मोलर चालकता उसके धनायनों और ऋणायनों की अलग-अलग आयनिक चालकताओं के योग के बराबर होती है। (यह इस विषय का अगला महत्वपूर्ण चरण है)।

Conductance of Electrolytic Solution

1. प्रस्तावना: वैद्युत अपघटनी चालकत्व क्या है? (Introduction to Electrolytic Conductance)

2. वैद्युत अपघटनी विलयनों से जुड़े मूल नियम और तकनीकी पद (Basic Laws and Technical Terms)

2.1 ओम का नियम (Ohm’s Law)

2.2 प्रतिरोध (Resistance, )

2.3 प्रतिरोधकता (Resistivity, )

3. चालकत्व (Conductance, ) और विशिष्ट चालकता (Conductivity, )

3.1 चालकत्व (Conductance, )

3.2 चालकता या विशिष्ट चालकत्व (Conductivity or Specific Conductance, )

4. सेल स्थिरांक (Cell Constant, )

5. मोलर चालकता (Molar Conductivity, )

6. विलयनों की चालकता को प्रभावित करने वाले कारक (Factors Affecting Conductivity)

7. परीक्षा के लिए महत्वपूर्ण हल सहित संख्यात्मक प्रश्न (Solved Numericals)

2.2 प्रतिरोध (Resistance, $R$ )

2.3 प्रतिरोधकता (Resistivity, $\rho$ )

3. चालकत्व (Conductance, $G$ ) और विशिष्ट चालकता (Conductivity, $\kappa$ )

3.1 चालकत्व (Conductance, $G$ )

3.2 चालकता या विशिष्ट चालकत्व (Conductivity or Specific Conductance, $\kappa$ )

4. सेल स्थिरांक (Cell Constant, $G^*$ )

5. मोलर चालकता (Molar Conductivity, $\Lambda_m$ )