MP Board 9th Mathematics Quarterly Exam 2025-26 Question Bank : 9वी गणित प्रश्न बैंक

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Blueprint Quarterly Exam 2025-26
Class 9th Subject: Mathematics.
पूर्णांक (Full Marks): 75 Time: 3:00 hours

नोट:

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प्रश्न क्रमांक 1 से 5 तक 30 वस्तुनिष्ठ प्रश्न होंगे, प्रत्येक प्रश्न पर एक अंक निर्धारित है। प्रश्न निम्नानुसार रहेंगे-
- प्रश्न क्रमांक 1 – सही विकल्प (06)
- प्रश्न क्रमांक 2 – रिक्त स्थान (06)
- प्रश्न क्रमांक 3 – सत्य-असत्य (06)
- प्रश्न क्रमांक 4 – सही जोड़ी (06)
- प्रश्न क्रमांक 5 – एक वाक्य में उत्तर (06)
प्रश्न क्रमांक 6 से 17 तक कुल 12 प्रश्न होंगे, प्रत्येक प्रश्न पर दो अंक निर्धारित हैं।
प्रश्न क्रमांक 18 से 20 तक कुल 03 प्रश्न होंगे, प्रत्येक प्रश्न पर तीन अंक निर्धारित हैं।
प्रश्न क्रमांक 21 से 23 तक कुल 12 प्रश्न होंगे, प्रत्येक प्रश्न पर चार अंक निर्धारित हैं।

ब्रिज कोर्स प्रश्न बैंक

अध्याय 1 : संख्या पद्धति प्रश्न बैंक

अध्याय 2 : बहुपद प्रश्न बैंक

ब्रिज कोर्स प्रश्न

प्र.1- सही विकल्प चुनकर लिखिए :

1. $(243)^{\frac{1}{5}}$ का मान है

(A) 3
(B) 5
(C) 6
(D) 7

2. $(256)^{\frac{1}{4}}$ का मान है

(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 7

3. दी गई आकृति में छायांकित भाग भिन्न के रूप में होगा :

(A) $\frac{5}{6}$
(B) $\frac{1}{6}$
(C) $\frac{1}{5}$
(D) 1

4. दी गई आकृति में छायांकित भाग भिन्न के रूप में होगा:

(A) $\frac{3}{4}$
(B) $\frac{7}{6}$
(C) $\frac{1}{6}$
(D) 1

इस तरह के प्रश्नो को हल करने के लिए mathematical Fraction Selector Tool Simulator का इस्तेमाल करें ।

5. एक समबाहु त्रिभुज के आकार के भूखंड की एक भुजा की लम्बाई 16 मी. है। तो भूखंड की परिमाप है :

(a) 16 मी. (b) 41 मी. (c) 42 मी. (d) 48 मी.

6. एक समकोण की माप होती है:

(a) $90^\circ$ के बराबर
(b) $360^\circ$ से कम किन्तु $180^\circ$ से अधिक
(c) $180^\circ$ से कम किन्तु $90^\circ$ से अधिक
(d) $0^\circ$ से अधिक किन्तु $90^\circ$ से कम

vi) यदि एक लीटर पेट्रोल का मूल्य 108 रुपये है तो 7 लीटर पेट्रोल का मूल्य क्या होगा ?
(A) 765 रुपये (B) 854 रुपये
(C) 707 रुपये (D) 756 रुपये

(vii) अंकों 2, 0, 7, 4 से बनने वाली चार अंकों की सबसे छोटी संख्या है:
(a) 7042 (b) 2074 (c) 2047 (d) 7420

(viii) 11 और 33 के बीच कितनी पूर्ण संख्याएँ हैं?
(a) 11 (b) 27 (c) 22 (d) 21

(ix) घड़ी की मिनट वाली सुई कहाँ रुकेगी, यदि वह 2 से प्रारम्भ करके दो समकोण घूम जाए ?
(a) 12 पर (b) 8 पर (c) 9 पर (d) 6 पर

(x). यदि एक दर्जन केले का मूल्य 48 रुपये है तो 8 केलों का मूल्य होगा।
(A) 40 रुपये (B) 32 रुपये

प्र. 2 रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:

दो संख्याओं का योग 45000 है यदि उनमें से एक संख्या 32758 है। तो दूसरी संख्या ………………. है।
$5483 + ………………. = 5785$
$76543$ में संख्या 6 का स्थानीय मान ………………. है।
$\frac{3}{4}$ में $\frac{1}{4}$ को घटाने पर ………………. प्राप्त होगा।
$154 \div 14$ में भागफल का मान ………………. होगा।
$10 + (-4) - 5 = \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots$
एक घन में ………………. शीर्ष होते हैं।
$\frac{3}{5}$ में $\frac{2}{5}$ को जोड़ने पर ………………. प्राप्त होगा।
$539 \div 7$ में शेषफल का मान ………………. होगा।
एक घन में ………………. फलक होते हैं।

प्र. 3. निम्नलिखित के लिए सत्य/असत्य लिखिए:

(i). सड़क को समतल करने वाला रोलर का पहिया एक बेलनाकार आकृति होती है।
(ii). एक घन में कुल 8 शीर्ष होते हैं।
(iii). शंकु, एक गोलाकार ठोस आकृति होती है।
(iv). पुस्तक हमेशा घनाकार आकृति होती है।
(v). −3, −4 से बड़ी किन्तु −2 से छोटी है।
(vi). −5, −2 से छोटी किन्तु −8 से बड़ी है।

प्र. 4-A सही जोड़ी मिलाइए:

(i). $-0.85 + 1.25$	(a) $-36$
(ii). $\frac{-216}{6}$	(b) $0.345$
(iii). $(-2.4) \times (-5)$	(c) $1.25$
(iv). $-7.5 + 4.5$	(d) $0.40$
(v). $\frac{5}{4}$	(e) $12$
(vi). $\frac{3.45}{10}$	(f) $-3$

प्र. 4-B सही जोड़ी मिलाइए:

(i). $0.75 + 1.25$	(a) $-26$
(ii). $\frac{234}{-9}$	(b) $1.23$
(iii). $(-2) \times (-3.5)$	(c) $0.8$
(iv). $7.5 - 10$	(d) $2$
(v). $\frac{4}{5}$	(e) $7$
(vi). $\frac{123}{100}$	(f) $2.5$

प्र. 5. एक वाक्य / शब्द में उत्तर लिखिए:

(i). एक धनात्मक संख्या लिखिए जिसका वर्ग 121 है।
(ii). 150 मीटर कपड़े के थान में से 123 मीटर कपड़ा काट लिया, बताएँ शेष कितना मीटर कपड़ा बचा ?
(iii). ‘लट्टू’ का आकार किस प्रकार की ठोस आकृति के समान होता है?
(iv). एक ऋणात्मक संख्या लिखिए जिसका वर्ग 49 है।
(ii). 256 मीटर एक पाइप में 145 मीटर पाइप और जोड़ दिया जाए तो बढ़े हुए पाइप की लम्बाई क्या होगी ?
(iv). ‘लट्टू’ का आकार किस प्रकार की ठोस आकृति के समान होता है?

2 अंकीय प्रश्न
(6) दिए गए प्रश्न को हल करके खाली स्थान में उत्तर लिखें:

664 ÷ 18 में भागफल = ————– शेषफल =————–

(7) खाली बॉक्स में सही संख्या लिखें:

276 × 45 = ———

(8) खाली बॉक्स में सही उत्तर लिखें:
15/17 + 19/17 = ————-
19/17 = ————-

(9) खाली बॉक्स में >, < या = लगाएँ।

65 ———– 13 × 5, 12—— 13 × 1

3 × 5 ——— 6 × 2, 21 ——–10 × 2

(10) दी गई आकृति के छायांकित भाग को भिन्न के रूप में लिखिए:

(13) तीन दर्जन कापियों का मूल्य 1440 रुपये है, तो एक कॉपी का मूल्य क्या होगा ?
(14) खाली बॉक्स में सही उत्तर लिखें: 9+13−16+8−13= [ ]
(15) एक विद्यालय में गणतंत्र दिवस के अवसर पर 645 विद्यार्थी उपस्थित थे। यदि एक दिन शिक्षकों द्वारा प्रत्येक विद्यार्थी को चार-चार लड्डू वितरित किए तो बताइए कि शिक्षकों ने विद्यार्थियों को कुल कितने लड्डू वितरित किए ?

(16) दी गई आकृति में 43 भाग को छायांकित कीजिए।
(17) खाली बॉक्स में सही उत्तर लिखें: 0.85×0.24= _________
(18) खाली बॉक्स में सही उत्तर (भिन्न एवं दशमलव रूप में) लिखें: 6513= _________ या _________

(19) संख्या 5 के प्रथम चार गुणज लिखिए।
(20) एक वृत्त बनाकर उसके अर्धभाग को छायांकित कीजिए।
(21) प्रथम तीन सम संख्याओं के योग में प्रथम तीन विषम संख्याओं के योग को घटाने पर प्राप्त संख्या लिखिए।
(22) संख्याओं 6, -7, -8, -9, 12 और -10 का योग क्या होगा।
(23) संख्या 532 में क्या घटाएं कि 452 प्राप्त हो ?
(24) किसी संख्या में 126 जोड़ने पर 676 प्राप्त होता है वह संख्या क्या होगी ?
(25) संख्या 1234 को प्रसारित रूप में लिखिए।

(26) यदि हीना, आमिर से दो गुनी ऊँची है तो हीना और आमिर की ऊँचाई का अनुपात क्या है? संख्या रेखा पर 3, -3 को दर्शाइए।
(27) संख्या 54 के तुल्य एक भिन्न लिखिए।
(28) निम्नलिखित संख्याओं को बड़ी से छोटी के क्रम में लिखिए। 9, -7, 6, -5, 3, 0
(29) संख्या (3/5) और (5/6) का गुणनफल ज्ञात कीजिए।
(30) संख्या 57.4 को 7 से भाग दीजिए।
(31) चार कलमों की कीमत 20 रुपये है तो 15 कलमों की कीमत क्या होगी।
(32) 41 को प्रतिशत में बदलिए।
(33) 40% को भिन्न के रूप में लिखिए।

(34) भिन्नों 3/4, 2/3, 4/5, 1/2 को अवरोही क्रम में लिखिए।

(35) रमेश ने बैंक से 18500 रुपये उधार लिए, दो वर्ष बाद 1360 रुपये ब्याज जोड़कर बैंक को पूरा कर्ज चुकता कर दिया, तो रमेश ने बैंक को कुल कितने रुपये अदा किए।
(36) एक दुकान में शर्ट की कीमत 400 रुपये और पेंट की कीमत 650 रुपये है। तो बताइए पेंट और शर्ट की कुल कितनी कीमत होगी?
(37) संख्या 532 में क्या घटाएं कि 452 प्राप्त हो?
(38) अपने आस-पास स्थित कोई 4 चतुर्भुजाकार वस्तुओं के नाम लिखिए।
(39) कोई चार वृत्ताकार वस्तुओं के उदाहरण दीजिए।
(40) x=1 के लिए व्यंजक x+4 का मान ज्ञात कीजिए।
(41) संख्या y को 3 से गुणा करके उसमे संख्या 5 को घटाने के लिए बीजीय व्यंजक लिखिए।
(42) यदि मीरा की वर्तमान आयु y वर्ष है, तो आज से 5 वर्ष बाद उसकी आयु के लिए बीजीय व्यंजक लिखिए।

3 अंकीय प्रश्न :

(43) संख्या 450 को 4:5 के अनुपात में बाँटिए।

(44) एक विद्यार्थी को एक परीक्षा में 450 में से 390 अंक प्राप्त होते हैं, तो उसने परीक्षा में कितने प्रतिशत अंक प्राप्त किए?

(45) संख्या 17258 में 2, 5 और 7 के स्थानीय मान लिखिए।

(46) एक आयत की लम्बाई और चौड़ाई क्रमशः 32cm और 18cm है तो इसकी परिमाप ज्ञात कीजिए।

(47) अनामिका ने एक दुकान से 245 रु. की एक किताब तथा 112 रु. की एक कॉपी खरीदी और दुकानदार को 200-200 रु. के दो नोट दिए, दुकानदार अनामिका को कितने रुपये लौटाएगा?

(48) अमित ने मानव से 3080 रुपये उधार लिए और अमित ने मानव को 220 रुपये प्रतिमाह करके वापस लौटाया तो कितने माह में कर्ज चुकता हो जाएगा?

(49) हीना के पास 30 बटन हैं। उसने 1/5 भाग करीम को और 1/3 भाग जावेद को दिया। बताएँ, किसके पास कितने बटन शेष बचे ?

(50) रीतू ने एक सेब का 3/5 भाग खाया और शेष सेब उसके भाई सोमू ने खाया। सेब का कितना भाग सोमू ने खाया ? किसका हिस्सा ज्यादा और कितना ज्यादा था ?

(51) एक आयताकार खेत जिसकी लम्बाई 150 मीटर व चौड़ाई 90 मीटर है। उसमे 30 वर्गमीटर की कितनी क्यारियाँ बनाई जा सकती है।

(52) एक किसान ने एक आयताकार खेत के चारों ओर 960 मीटर तार की बाड़ लगाई, यदि खेत की लम्बाई 80 मीटर हो तो खेत की चौड़ाई ज्ञात कीजिए।

अध्याय – 2 बहुपद

प्रश्न 1. सही विकल्प चुनिए।

निम्नलिखित में से कौन सा एक बहुपद है ?
(a) $\frac{x^2}{2} - \frac{2}{x^2}$
(b) $\sqrt{2x} - 1$
(c) $x^2 + \frac{3x^{3/2}}{\sqrt{x}}$
(d) $\frac{x-1}{x+1}$
बहुपद $4x^4 + 0x^3 + 0x^5 + 5x + 7$ की घात है :
(a) 4
(b) 5
(c) 3
(d) 7
यदि $P(x) = x^2 - 2\sqrt{2}x + 1$ है, तो $P(2\sqrt{2})$ बराबर है :
(a) 0
(b) 1
(c) $4\sqrt{2}$
(d) $8\sqrt{2} + 1$
यदि $P(x) = x + 3$ है, तो $P(x) + P(-x)$ बराबर है :
(a) 3
(b) 2x
(c) 0
(d) 6
बहुपद $P(x) = 2x + 5$ का शून्यक है :
(a) $\frac{-2}{5}$
(b) $\frac{-5}{2}$
(c) $\frac{2}{5}$
(d) $\frac{5}{2}$
$x + 1$ , निम्नलिखित बहुपद का एक गुणनखंड है :
(a) $x^3 + x^2 - x + 1$
(b) $x^3 + x^2 + x + 1$
(c) $x^4 + x^3 + x^2 + 1$
(d) $x^4 + 3x^3 + 3x^2 + x + 1$
यदि $x^{51} + 51$ को $x + 1$ से भाग दिया जाए तो शेषफल है :
(a) 0
(b) 1
(c) 490
(d) 50
$249^2 - 248^2$ का मान है :
(a) 1
(b) 477
(c) 487
(d) 497
यदि $a + b + c = 0$ है, तो $a^3 + b^3 + c^3$ बराबर है :
(a) 0
(b) $abc$
(c) $3abc$
(d) $2abc$
बहुपद $5x - 4x^2 + 3$ का मान जब $x = 2$ हो, तो है :
(a) 10
(b) $-3$
(c) 12
(d) 3

प्रश्न 2. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।

अशून्य अचर पद की घात सदैव ………………. होती है।
रेखीय बहुपद में चर की अधिकतम घात ………………. होती है।
बहुपद $x^3 - x^2 + 1$ में $x^2$ का गुणांक ………………. है।
बहुपद $P(x) = 2x + 5$ का शून्यक ………………. है।
$4x^0$ का मान ………………. होगा?
बहुपद $x^2 + 11x + 10$ का एक गुणनखंड $(x + 1)$ है, तो दूसरा गुणनखंड ………………. होगा।

प्रश्न 3. सत्य/असत्य लिखिए।

बहुपद 5 एक एकपदी व्यंजक है।
शून्य बहुपद की घात शून्य होती है।
रैखिक बहुपद की घात 2 होती है।
अशून्य अचर पद की घात परिभाषित नहीं है।
बहुपद $7x^4 + 2x$ एक द्विघात बहुपद है।
$3x + 5$ एक रैखिक बहुपद है।

प्रश्न 4. सही जोड़ी बनाइए।

Column ‘A’	Column ‘B’
(i) $x^3 - y^3$	(A) $\frac{-2}{5}$
(ii) $x^3 + y^3$	(B) $9 - 4x^2$
(iii) बहुपद $x + 1$ का शून्यक	(C) $(x + y)(x^2 - xy + y^2)$
(iv) बहुपद $x^4 + 2x + 10$ की घात	(D) $(x - y)(x^2 + y^2 + xy)$
(v) बहुपद $5x + 2$ का शून्यक	(E) 4
(vi) $(3 - 2x)(3 + 2x)$	(F) -1

प्रश्न 5. एक शब्द/वाक्य में उत्तर दीजिए।

ऐसा बहुपद जिसके सभी गुणांक शून्य हों, क्या कहलाता है?
ऐसा बहुपद जिसमें केवल एक पद हो, क्या कहलाता है?
केवल दो पदों वाला बहुपद क्या कहलाता है?
एक घात वाले बहुपद को क्या कहते हैं?
बहुपद $2x + 1$ का शून्यक लिखिए।
यदि $P(x) = x^2 - 5x + 6$ हो तो $p(2)$ का मान क्या है?

2 अंकीय प्रश्न:

सत्यापित कीजिए कि दिखाए गए मान निम्नलिखित स्थिति में संगत बहुपद के शून्यक है अथवा नहीं : $P(x) = x^2 - 1, x = 1, -1$
गुणनखंड ज्ञात कीजिए : $2x^2 + 7x + 3$
गुणनखंड ज्ञात कीजिए : $49a^2 + 70ab + 25b^2$
सर्वसमिका का उपयोग करके निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए : $(4 - 5x)(4 + 5x)$
$(2x + 1)^3$ का प्रसारित रूप लिखिए।

3 अंकीय प्रश्न:

जाँच कीजिए कि $7 + 3x, 3x^3 + 7x$ का एक गुणनखंड है या नहीं?
गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि $g(x), p(x)$ का एक गुणनखंड है या नहीं? $P(x) = 2x^3 + x^2 - 2x - 1, g(x) = x + 1$
$k$ का मान ज्ञात कीजिए जबकि $(x - 1)$ , $P(x) = x^2 + x + k$ का एक गुणनखंड है।
सीधे गुणा किए बिना गुणनफल ज्ञात कीजिए : $95 \times 105$
उपयुक्त सर्वसमिका का उपयोग करके $(-2x + 3y + 2z)^2$ का प्रसार कीजिए।
उपयुक्त सर्वसमिका का उपयोग करके $(102)^3$ का मान ज्ञात कीजिए।
सत्यापित कीजिए : $x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)$
सत्यापित कीजिए : $x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)$

4 अंकीय प्रश्न:

गुणनखंडन कीजिए : $8a^3 - b^3 - 12a^2b + 6ab^2$
वास्तव में घनों का परिकलन किए बिना $(-12)^3 + 7^3 + 5^3$ का मान ज्ञात कीजिए।
नीचे दिए गए आयत में उसका क्षेत्रफल दिया गया है, लम्बाई व चौड़ाई के लिए संभव व्यंजक कीजिए। क्षेत्रफल : $25a^2 - 35a + 12$
घनाभ जिसका आयतन नीचे दिया गया विमाओं के लिए संभव व्यंजक क्या है? आयतन : $3x^2 - 12x$

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ब्रिज कोर्स प्रश्न

अध्याय – 2 बहुपद

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