Class 9 mathematics Chapter 2 Polynomials Quarterly Exam 2025-26 Question bank

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Class 9 mathematics Chapter 2 Polynomials Quarterly Exam 2025-26 Question bank

ब्रिज कोर्स प्रश्न बैंक
अध्याय 1 : संख्या पद्धति प्रश्न बैंक
अध्याय 2 : बहुपद प्रश्न बैंक

अध्याय – 2 बहुपद Polynomials

प्रश्न 1. सही विकल्प चुनिए।

  1. निम्नलिखित में से कौन सा एक बहुपद है ?
    (a) \frac{x^2}{2} - \frac{2}{x^2}
    (b) \sqrt{2x} - 1
    (c) x^2 + \frac{3x^{3/2}}{\sqrt{x}}
    (d) \frac{x-1}{x+1}
    2. बहुपद 4x^4 + 0x^3 + 0x^5 + 5x + 7 की घात है :
    (a) 4
    (b) 5
    (c) 3
    (d) 7
    3. यदि P(x) = x^2 - 2\sqrt{2}x + 1 है, तो P(2\sqrt{2}) बराबर है :
    (a) 0
    (b) 1
    (c) 4\sqrt{2}
    (d) 8\sqrt{2} + 1
    4. यदि P(x) = x + 3 है, तो P(x) + P(-x) बराबर है :
    (a) 3
    (b) 2x
    (c) 0
    (d) 6
    5. बहुपद P(x) = 2x + 5 का शून्यक है :
    (a) \frac{-2}{5}
    (b) \frac{-5}{2}
    (c) \frac{2}{5}
    (d) \frac{5}{2}
    6. x + 1, निम्नलिखित बहुपद का एक गुणनखंड है :
    (a) x^3 + x^2 - x + 1
    (b) x^3 + x^2 + x + 1
    (c) x^4 + x^3 + x^2 + 1
    (d) x^4 + 3x^3 + 3x^2 + x + 1
    7. यदि x^{51} + 51 को x + 1 से भाग दिया जाए तो शेषफल है :
    (a) 0
    (b) 1
    (c) 490
    (d) 50
    8. 249^2 - 248^2 का मान है :
    (a) 1
    (b) 477
    (c) 487
    (d) 497
    9. यदि a + b + c = 0 है, तो a^3 + b^3 + c^3 बराबर है :
    (a) 0
    (b) abc
    (c) 3abc
    (d) 2abc
    10. बहुपद 5x - 4x^2 + 3 का मान जब x = 2 हो, तो है :
    (a) 10
    (b) -3
    (c) 12
    (d) 3

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प्रश्न 2. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।

  1. अशून्य अचर पद की घात सदैव ………………. होती है।
  2. रेखीय बहुपद में चर की अधिकतम घात ………………. होती है।
  3. बहुपद x^3 - x^2 + 1 में x^2 का गुणांक ………………. है।
  4. बहुपद P(x) = 2x + 5 का शून्यक ………………. है।
  5. 4x^0 का मान ………………. होगा?
  6. बहुपद x^2 + 11x + 10 का एक गुणनखंड (x + 1) है, तो दूसरा गुणनखंड ………………. होगा।

प्रश्न 3. सत्य/असत्य लिखिए।

  1. बहुपद 5 एक एकपदी व्यंजक है।
  2. शून्य बहुपद की घात शून्य होती है।
  3. रैखिक बहुपद की घात 2 होती है।
  4. अशून्य अचर पद की घात परिभाषित नहीं है।
  5. बहुपद 7x^4 + 2x एक द्विघात बहुपद है।
  6. 3x + 5 एक रैखिक बहुपद है।

प्रश्न 4. सही जोड़ी बनाइए।

Column ‘A’Column ‘B’
(i) x^3 - y^3(A) \frac{-2}{5}
(ii) x^3 + y^3(B) 9 - 4x^2
(iii) बहुपद x + 1 का शून्यक(C) (x + y)(x^2 - xy + y^2)
(iv) बहुपद x^4 + 2x + 10 की घात(D) (x - y)(x^2 + y^2 + xy)
(v) बहुपद 5x + 2 का शून्यक(E) 4
(vi) (3 - 2x)(3 + 2x)(F) -1

प्रश्न 5. एक शब्द/वाक्य में उत्तर दीजिए।

  1. ऐसा बहुपद जिसके सभी गुणांक शून्य हों, क्या कहलाता है?
  2. ऐसा बहुपद जिसमें केवल एक पद हो, क्या कहलाता है?
  3. केवल दो पदों वाला बहुपद क्या कहलाता है?
  4. एक घात वाले बहुपद को क्या कहते हैं?
  5. बहुपद 2x + 1 का शून्यक लिखिए।
  6. यदि P(x) = x^2 - 5x + 6 हो तो p(2) का मान क्या है?

2 अंकीय प्रश्न:

  1. सत्यापित कीजिए कि दिखाए गए मान निम्नलिखित स्थिति में संगत बहुपद के शून्यक है अथवा नहीं : P(x) = x^2 - 1, x = 1, -1
  2. गुणनखंड ज्ञात कीजिए : 2x^2 + 7x + 3
  3. गुणनखंड ज्ञात कीजिए : 49a^2 + 70ab + 25b^2
  4. सर्वसमिका का उपयोग करके निम्नलिखित गुणनफल ज्ञात कीजिए : (4 - 5x)(4 + 5x)
  5. (2x + 1)^3 का प्रसारित रूप लिखिए।

3 अंकीय प्रश्न:

  1. जाँच कीजिए कि 7 + 3x, 3x^3 + 7x का एक गुणनखंड है या नहीं?
  2. गुणनखंड प्रमेय लागू करके बताइए कि g(x), p(x) का एक गुणनखंड है या नहीं? P(x) = 2x^3 + x^2 - 2x - 1, g(x) = x + 1
  3. k का मान ज्ञात कीजिए जबकि (x - 1), P(x) = x^2 + x + k का एक गुणनखंड है।
  4. सीधे गुणा किए बिना गुणनफल ज्ञात कीजिए : 95 \times 105
  5. उपयुक्त सर्वसमिका का उपयोग करके (-2x + 3y + 2z)^2 का प्रसार कीजिए।
  6. उपयुक्त सर्वसमिका का उपयोग करके (102)^3 का मान ज्ञात कीजिए।
  7. सत्यापित कीजिए : x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)
  8. सत्यापित कीजिए : x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)

4 अंकीय प्रश्न:

  1. गुणनखंडन कीजिए : 8a^3 - b^3 - 12a^2b + 6ab^2
  2. वास्तव में घनों का परिकलन किए बिना (-12)^3 + 7^3 + 5^3 का मान ज्ञात कीजिए।
  3. नीचे दिए गए आयत में उसका क्षेत्रफल दिया गया है, लम्बाई व चौड़ाई के लिए संभव व्यंजक कीजिए। क्षेत्रफल : 25a^2 - 35a + 12
  4. घनाभ जिसका आयतन नीचे दिया गया विमाओं के लिए संभव व्यंजक क्या है? आयतन : 3x^2 - 12x

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